×

Вы используете устаревший браузер Internet Explorer. Некоторые функции сайта им не поддерживаются.

Рекомендуем установить один из следующих браузеров: Firefox, Opera или Chrome.

Контактная информация

+7-863-218-40-00 доб.200-80
ivdon3@bk.ru

Моделирование процесса фракционирования соломистого вороха в аспирационном пневмоканале с вероятностными характеристиками распределения соломистого вороха и воздушного потока

Аннотация

М.Н. Московский, А.В. Погорелов

В данной  работе рассматривалось фракционирование соломистого вороха при  получении соломистой подстилки. Фракционирование проходило в  аспирационном пневмоканале под воздействием  воздушного потока  с заданными показателями. На основе данного процесса  была разработана и  предложена модель распределения соломистой массы по   каналу и определены вероятностные характеристики.
Ключевые слова: Соломистый  ворох, воздушный поток, закон распределения, Аспирационный канал, аспирация , вероятность распределения.

Процесс аэробного фракционирования соломистого вороха в вертикальном пневмоканале зависит от множества факторов, основными из которых являются: технологические свойства вороха; вероятностные характеристики распределения подачи вороха по ширине ее ввода (транспортером) в пневмоканал; распределение по поперечному сечению в пневмоканале; вероятностные характеристики распределения по сечению скоростей воздушного потока; вероятностные характеристики распределения положения соломы в сечении относительно вектора скорости воздушного потока
Данные факторы непосредственно влиют на моделирование процесса аэробного фракционера при многомерном анализе процесса, структурном и параметрическом синтезе вертикального пневмоканала.
Рассмотрим вертикальный аспирационный пневмоканал АcПК с заданными геометрическими характеристиками шириной Вк, глубиной Sк (рис.1). Подача в него соломистого вороха осуществляется с известной или задаваемой плотностью вероятности  по ширине бокового ввода и  по глубине [1].

 



Рис 1. Схема ввода материала, сечения АБВГ, площадки mik, в вертикальном аспирационном канале с шириной Вк и глубиной Sк.
Рассмотрим произвольно расположенное (ниже ввода сыпучей среды в АcПК) сечение АБВГ, ограниченное размерами канала (рис.2).

 

 

Рис. 2. Сечение Вк Sк аспирационного канала АБВГ.

 

 

Принимаем, что скорость воздушного потока в каждой точке mik площадки сечения аспирационного канала (i=1,2,3,…,N), (k =1,2,3, …, j) есть функция от следующих переменных: Q - подача материала в аспирационный канал; T - технологические свойства подаваемого материала; H-высота расположения рассматриваемого сечения от точки обреза ввода материала в аспирационном канале;  - плотности распределения вероятности по площади сечения в канале соломистого вороха;  - плотности распределения вероятности по площади сечения поля скоростей воздушного потока; µk - конструкции пневмоканала, определяемая его геометрией, способом подвода воздуха в канал; Пасп-  параметрами аспирационной системы; К – способа подачи материала;  – плотности распределения вероятности частиц вводимого в канал вороха относительно скорости воздушного потока.
    (1)
Средняя скорость воздушного потока υвп(□ ) на ik-й площадке
              (2)
где  Sik – площадь ik-й площадки;  Vik – объем тела, ограниченного снизу площадкой сечения Smik, а сверху поверхностью, описываемой непрерывной интегрируемой функцией Gik= (x,y,z), которая зависит от указанных факторов.
Примем Gik – ограниченная  замкнутая пространственная область, (x,y,z) определенна и ограниченна. Принимаем, что функция (x,y,z) дифференцируема в некоторой окрестности произвольной точки М0 (х/, у/,z/), причем частная производная   непрерывна в точке М0. Тогда, если в точке М0 функция  обратится в нуль, то для любого достаточно малого положительного числа ε найдется такая окрестность точки М0 (х/, у/), что в пределах этой окрестности существует единственная  функция G=φ (х,у), которая удовлетворяет условию /z-z//< ε и является решением уравнения φ (x,y,z)=0.
В соответствии с данными допущениями и при условии расположениями прямоугольной плоскости ik-го сечения (А≤l≤J, J≤b≤D) на плоскости xOy , совпадающей с плоскостью сечения АБВГ аспирационного канала, искомую величину, определим тройным интегралом от функции φ (x,y,z).

 


 

 

 

 

 

 

 

Рис 3. Схема распределения скоростей  воздушного потока на mik- ой площадке поперечного сечения аспирационного пневмоканала, ограниченной по скорости потока функцией Gik= (x,y,z).

 

 (3)

 


На каждую ik- площадку, ограниченную размером lb, подается некоторое количество соломистого вороха  с содержанием различных фракционных j-х компонентов . Величина подачи  на указанною площадку определяется плотностью вероятности распределения подачи по площади сечения всего аспирационного канала величиной Q, координатой H рассматриваемого сечения, способом ввода материала K.
          (4)


 

 

 

Рис 4.  Распределение количества qi i-ых компонентов соломистого вороха по площадке mik и плотность вероятности  ее поступления по ширине аспирационного пневмоканала.

 

Принимаем, что прохождение соломистого вороха через каждую mik площадку сечения АБВГ аспирационного канала достаточно по времени, чтобы процесс пневмосепарации был реализован.
На каждый ik-й участок (i=1,2,3,…,j) ширины Bк аспирационного пневмоканала со стороны транспортера подачи соломистого вороха поступает q1, q2, … ,qj количество j-го компонента, определяемого плотностью вероятности распределения  случайной величины Q по ширине Bк – канала, а распределение j-го компонента по глубине S пневмоканала на каждую i-ю площадку (i=1, 2, 3, … , N), определяемая плотностью вероятности распределения подачи по глубине i-го участка        (рис 4. где).
Данную вероятность попадания случайной величины PQi- можно определить из уже установленной вероятности существующих конструкций приемных отделений з/о машин [2].


,                 (5)


где: Ф(Q) – функция нормального закона распределения для непрерывной случайной величины Q с параметрами mQ=0; σQ=1; σQ- средне квадратичное отклонение случайной величины Q, распределенной по закону .
Полнота прохода ηin n-го компонента гетерогенной сыпучей среды в очищенную соломистую фракцию (проход ПК) на mik -й площадке зависит от средней рабочей скорости  воздушного потока на площадке, вероятности P(V)Jn распределения случайной в вероятностно-статическом смысле величины  для n-го компонента в J-ом классе значений признака V пневмосепарации, J=12, 23, …, (i-1)i, (рис.5) определяемой плотностью распределения вероятностей Λn(V) признак Vb легких компонентов, подачи qin и qi n-го и всех n-х компонентов на mi-ю площадку, закономерностей Рηn(V) полноты выделения легкого n-го компонента из сыпучей среды в зависимости от их скоростей витания, плотности вероятностей  (рис. 6):


               .    (6)

 

 

 

 

 

 

Рис 5. Плотность распределения компонентов: – плотность распределения вероятности легких n – ых компонентов; - плотность распределения вероятности случайной величины признака разделения V n-го компонента в проходной фракции на mik- ой площадке сечения аспирационного пневмоканала канала; - плотность распределения вероятности тяжелых n- ых  компонентов; FВ- площадь определяющие соотношения вероятности выноса через аспирационный канал n-го компонента на его mi-й площадке; FП- площадь определяющие соотношения вероятности прохода через аспирационный канал n-го компонента на его mi-й площадке; Рηn(V) – вероятность полноты выделения легкого n-го компонента из соломистой среды в зависимости от их скоростей витания.

 


Рис 6.  Зависимость полноты выделенияРηn(V)  легкого n-го компонента соломистой среды через mik- ую площадку поперечного сечения аспирационного канала в зависимости от высоты Нс расположения сечения от нижнего обреза канала и скоростей витания Vn-ых компонентов при постоянной средней скорости  воздушного потока на площадке.
Найденные закономерности оценки числовых характеристик размерных величин признака деления ik-ых компонентов соломистого вороха в отделении аспирационного пневмоканала позволяют определить новые числовые характеристики конечного материала после воздушной сепарации. Данные числовые характеристики учитывают определённые числовые характеристики скоростей витания  fс.в()i; Мс.в()i; σс.в()i и известные закономерности функционирования при подаче вороха в аспирационный пневмоканал [3].
Приведенный новый подход к построению стохастической функциональной многомерной аналитической модели процесса пневмосепарации соломистого вороха  в вертикальном аспирационном пневмоканале позволяет учитывать основные аргументы векторов входных и управляющих воздействий на рассматриваемый процесс, а следовательно, качественно проводить многомерный анализ, параметрический и структурный синтез пневмоканала и устройства для ввода в него соломистого вороха.

Список использованных источников:

1. Ермольев Ю.И., Лукинов Г.И. Энергоресурсосберегающие технологии сепарации зерновых отходов на предприятиях приема, переработки и хранения зерна. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2007.-с.137-148
2. Ермольев Ю.И. Интенсификация технологических операций в воздушно-решетных зерноочистительных машинах. . – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 1998.-с.30-31
3. Московский М. Н. Интенсификация процесса сепарации семян зерновых в зерноочистительных агрегатах : дис… канд. техн. наук: 05.20.01 – Технологии и средства механизации сельского хозяйства / М. Н. Московский ; ДГТУ.- Ростов н/Д, 2005. –с.47-60