Расчетно-экспериментальное определение гамма-процентного ресурса стрелы одноковшового экскаватора для генеральной совокупности конечного объема

Аннотация

В.Е. Касьянов, М.М. Зайцева, А.А. Котесова, А.А. Котесов, С.В.Котова

В статье предлагается метод расчета гамма – процентного усталостного ресурса стрелы одноковшового экскаватора для совокупности конечного объема, с помощью аналитического метода определения параметров закона Вейбулла.
Проведенный вычислительный эксперимент показал, что разработанный метод позволяет получить гамма-процентное значение усталостного ресурса стрелы одноковшового экскаватора с помощью перехода от выборочных данных к данным совокупности.
Ключевые слова: ресурс, стрела, экскаватор, совокупность, Вейбулл.

Ключевые слова:

05.05.04 - Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины

Основной задачей машиностроительной отрасли является обеспечение надежности строительных машин, в частности одноковшового экскаватора (ЭО). Известно [1], что одним из основных показателей надежности (долговечности) является гамма - процентный ресурс. При этом значение ресурса, полученное по выборочным данным часто оказывается завышенным, что на практике может привести к преждевременным, то есть незапланированным отказам. Вместе с тем  экспериментальное получение для совокупности деталей ресурса объема Nc=103 и более является очень долгим и дорогостоящим процессом, особенно для базовых деталей экскаватора, например, стрелы.
В данной работе предлагается метод расчета гамма-процентного усталостного ресурса стрелы одноковшового экскаватора для совокупности конечного объема, с помощью аналитического метода определения параметров закона Вейбулла [2]. Расчет выполнен по алгоритму, который представлен на рис.1.
Обозначения, приведенные в алгоритме:
K_σi – коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений от сварки;
e_σ – коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости детали; β – коэффициент, учитывающий состояние поверхности; ψ_σ– коэффициент, учитывающий остаточные напряжения при сварке; m₁ – показатель угла наклона кривой усталости; γ – заданная вероятность безотказной работы; Ac, Bc, Cc – параметры трехпараметрического распределения Вейбулла совокупности  Тр_i ; N₀ – базовое число циклов нагружения; Nс – объем совокупности; а_р–сумма относительных усталостных повреждений; σ-1 – предел выносливости стали; σ_св – средневзвешенное напряжение в опасном сечении стрелы ОЭ.
Полученные при использовании предложенного алгоритма моделированные значения ресурса Тр_i аппроксимируются трехпараметрическим законом Вейбулла и с помощью аналитического метода определяются  параметры распределения совокупности ресурса. Рассчитанные значения гамма-процентного ресурса стрелы ОЭ  для совокупности  и выборки  при γ%= 99; 99,9; 99,99;99,999 представлены в (табл. 1,2) [3].

Рис.1 . Алгоритм расчета гамма - процентного значения усталостного ресурса стрелы для совокупности конечного объема

Таблица 1
Гамма-процентный ресурс стрелы ОЭ для совокупности

Таблица 2
Гамма-процентный ресурс стрелы ОЭ для выборки

Построены графики плотностей распределения ресурса выборки и совокупности (рис.2).

Рис.2. Графики плотности распределения ресурса выборки и совокупности: а – Ст 3 – 10мм; б – Ст 3 – 12мм; в – 09Г2С – 10мм; г – 09Г2С – 12мм; д –15ХСНД – 10мм; е – 15ХСНД – 12мм
Далее проведено обоснование необходимости перехода от распределения выборки к распределению совокупности ресурса стрелы ОЭ.
Определены  погрешности между гамма-процентными значениями ресурса для совокупности  и выборки:

где T_pγвi –  гамма-процентные значения выборки ресурса;
T_{pγсi –} гамма-процентные значения совокупности ресурса;
i=1…m.
Полученные погрешности определения ресурса и совокупности приведены в таблице 3.
Таблица 3
Погрешности (δ %) определения ресурса по выборке и совокупности

Построены графики погрешности ресурса по выборочным данным и по данным совокупности (рис. 3).

Рис. 3.Графики определения погрешностей ресурса по выборочным данным и по данным совокупности: а – Ст 3 – 10мм; б – Ст 3 – 12мм; в – 09Г2С – 10мм; г – 09Г2С – 12мм; д –15ХСНД – 10мм; е – 15ХСНД – 12мм
(А – 0,99; В – 0,93; С – 0,94; D– 0,95)
Таким образом, предлагаемый метод позволяет получить гамма-процентные значения усталостного ресурса стрелы одноковшового экскаватора для совокупности конечного объема по выборочным данным. При этом погрешность δ между выборочным ресурсом и ресурсом совокупностью варьируется  от 2,3 до 28,74 %. Из чего можно сделать вывод, что для вероятности безотказной работы  0,99 – 0,99999 значения рассчитанного по совокупности ресурса стрелы экскаватора не соответствует ресурсу, рассчитанному по выборочным данным [3], т.е. ресурс стрелы ОЭ для выборки будет завышенным, что приведет к незапланированным отказам. 

Библиографический список

   1.Серенсен С.В., Кагаев В.П., Шнейдерович Р.М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. – М.: Машиностроение, 1975. – 488с.
2.Касьянов В.Е., Зайцева М.М., Котесова А.А., Котесов А.А. Оценка параметров распределения Вейбулла для совокупности конечного объема. В ВИНИТИ (в печати)
3. Зайцева М.М., Котесова А.А., Котесов А.А. Анализ вариантов изготовления стрелы одноковшового экскаватора. В ВИНИТИ. 07.04.2011 №164-B2011.