Расчет числовых значений функционала – экстраполятора фрактального L-марковского процесса с квазирациональной спектральной плотностью

Аннотация

Титов А.Н., Фадеева Л.Ю.

Дата поступления статьи: 25.12.2025

 Получены числовые значения функционала – экстраполятора фрактального L – марковского процесса с квазирациональным спектром. При расчете прогнозных комплексных  значений на время упреждения τ использованы методы корреляционно – регрессионного анализа. Проведен анализ действительных и мнимых частей оптимального экстраполятора при всех корректных значениях срока упреждения τ. Рассчитаны коэффициенты линейной корреляции Пирсона и ранговой корреляции Кендалла, которые указывают на высокую линейную корреляцию между действительными и мнимыми частями экстраполятора и на их заметную ранговую корреляцию. Доказана представимость оптимального экстраполятора на срок упреждения τ в виде линейной комбинации значений исследуемого фрактального L – марковского процесса в пяти точках L – границы. Рассчитанные значения бета – коэффициента и показателя Хёрста свидетельствует о высокой надежности построенного в работе прогноза.

Ключевые слова: экстраполирование, L – марковский процесс, фрактальность, трендоустойчивость, спектральная характеристика, корреляционно – регрессионный анализ, оптимальный экстраполятор, риск

1.1.4 - Теория вероятностей и математическая статистика

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ