ivdon3@bk.ru
Разработан алгоритм и составлена программа на языке программирования Python для расчета численных значений оптимального оператора фильтрации с запаздыванием для L-марковского процесса с квазирациональной спектральной плотностью, являющегося обобщением марковского процесса с рациональным спектром. В основе построения оптимального оператора фильтрации с запаздыванием лежит спектральная теория случайных процессов. Расчетная формула оператора фильтрации была получена с использованием теории L-марковских процессов, методов вычисления стохастических интегралов, теории функций комплексного переменного и методов тригонометрической регрессии. Рассмотрен интересный с точки зрения управления сложными стохастическими системами пример L-марковского процесса (сигнала) с квазирациональным спектром. За основу при построении математической модели оптимального оператора фильтрации с запаздыванием была взята тригонометрическая модель. Показано, что значения оператора фильтрации с запаздыванием представляются линейной комбинацией значений принимаемого сигнала в определенные моменты времени и значений синусоидальных и косинусоидальных функций в те же моменты. Установлено, что числовые значения оператора фильтрации существенно зависят от параметра β совместной спектральной плотности принимаемого и передаваемого сигналов, в связи с чем в работе рассматривались три разные задачи прохождения сигнала через разные физические среды. Установлено, что абсолютная величина действительной части оператора фильтрации на всех трех интервалах изменения срока запаздывания и во всех трех средах превышает абсолютную величину мнимой части в среднем в два и более раз. Построены графики зависимости действительных и мнимых частей оператора фильтрации от срока запаздывания τ, а также трехмерные графики зависимости самого оператора фильтрации с запаздыванием от срока запаздывания. Дано физическое обоснование полученным результатам.
Ключевые слова: случайный процесс, L-марковский процесс, шум, фильтрация с запаздыванием, спектральная характеристика, оператор фильтрации, тригонометрический тренд, стандартизованная ошибка аппроксимации
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Построена математическая модель, разработан алгоритм и составлена программа на языке программирования Python для расчета численных значений оптимального оператора фильтрации с прогнозом для L-марковского процесса с квазирациональным спектром. Вероятностная модель формулы оператора фильтрации получена на основе спектрального анализа L-марковских процессов с привлечением методов вычисления стохастических интегралов, теории аналитических функций комплексного переменного и методов корреляционно – регрессионного анализа. Рассмотрен пример L-марковского процесса, значения оптимального оператора фильтрации с прогнозом для которого удалось выразить в виде линейной комбинации значений процесса в некоторые моменты времени и суммы численных значений косинусов и синусов в те же моменты. Основой для получения численных значений оператора фильтрации послужила математическая модель тригонометрической регрессии с 16-ю гармониками, наилучшим образом аппроксимирующая исследуемый процесс и имеющая минимальную стандартизованную ошибку аппроксимации среди всех построенных тригонометрических регрессий. Построен график зависимости оператора фильтрации с прогнозом от времени прогноза τ. Найдено критическое значение срока упреждения τ, сверх которого прогноз становится некорректным и ненадежным. Дана физическая интерпретация полученных результатов фильтрации с прогнозом.
Ключевые слова: случайный процесс, L-марковский процесс, фильтрация с прогнозом, спектральная характеристика, оператор фильтрации.
Ключевые слова: случайный процесс, L-марковский процесс, фильтрация с прогнозом, спектральная характеристика, оператор фильтрации
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Получены числовые значения функционала – экстраполятора фрактального L – марковского процесса с квазирациональным спектром. При расчете прогнозных комплексных значений на время упреждения τ использованы методы корреляционно – регрессионного анализа. Проведен анализ действительных и мнимых частей оптимального экстраполятора при всех корректных значениях срока упреждения τ. Рассчитаны коэффициенты линейной корреляции Пирсона и ранговой корреляции Кендалла, которые указывают на высокую линейную корреляцию между действительными и мнимыми частями экстраполятора и на их заметную ранговую корреляцию. Доказана представимость оптимального экстраполятора на срок упреждения τ в виде линейной комбинации значений исследуемого фрактального L – марковского процесса в пяти точках L – границы. Рассчитанные значения бета – коэффициента и показателя Хёрста свидетельствует о высокой надежности построенного в работе прогноза.
Ключевые слова: экстраполирование, L – марковский процесс, фрактальность, трендоустойчивость, спектральная характеристика, корреляционно – регрессионный анализ, оптимальный экстраполятор, риск
1.1.4 - Теория вероятностей и математическая статистика , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Построена стохастическая модель оптимального функционала – экстраполятора фрактального L – марковского процесса с квазирациональным спектром. При разработке модели использовались методы спектрального и фрактального анализа случайных процессов, теория функций комплексного переменного, методы вычисления стохастических интегралов; теория стохастических дифференциально – разностных уравнений, связывающих процессы с квазирациональным спектром с процессами с рациональным спектром; а также оригинальная методика построения спектральных характеристик экстраполирования, разработанная известным математиком А. Ягломом. С помощью теоремы Левинсона – Маккина установлено, что исследуемые в работе случайные процессы носят L – марковский характер. Выполнение условий теоремы Мандельброта о форме спектральной плотности фрактальных случайных процессов, а также значения показателей Хёрста и индекса фрактальности дают основание предполагать, что исследуемый случайный процесс является фрактальным и, более того, персистентным. Доказано, что оптимальный экстраполятор, построенный по всему прошлому процесса можно представить в виде суммы линейной комбинации значений самого процесса в трех моментах времени в случае 0 < τ < 1 и в двух моментах времени в случае 1 ≤ τ < 2 и интеграла с экспоненциально затухающей весовой функцией, распространенного на (– ∞; ∞). В первом случае L – граница исследуемого L – марковского процесса состоит из трех точек L = {t; t – 2; t + τ – 2}, а во втором – из двух точек L = {t; t + τ – 2} , где τ – время упреждения.
Ключевые слова: экстраполирование, L – марковский процесс, фрактальность, трендоустойчивость, спектральная характеристика, оптимальный экстраполятор
1.1.4 - Теория вероятностей и математическая статистика , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Цель и задачи данной работы состоят в развитии методов планирования траекторий перемещения мобильных автономных роботов функционирующих в средах с неизвестным расположением препятствий. Результатом статьи является нечеткий планировщик пути перемещения мобильных автономных роботов для трехмерных пространств (3D сред). Полученные результаты отличаются от известных аналогов структурой предлагаемого планировщика, состоящего из двух взаимосвязанных частей, предназначенных для работы в горизонтальной и вертикальной плоскостях, методом координации контекстно зависимых «простейших» поведений мобильного робота, набором управляющих правил, методом предотвращения «застревания» в препятствиях.
Ключевые слова: квадрокоптер; управление; неопределённость; принятие решений; нечеткая логика.
05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)
Рассмотрены вопросы создания математических моделей многообмоточных трансформаторов (МТ), входящих в состав трансформаторно-тиристорных регуляторов напряжения (ТТРН). Математические модели МТ формируются на основе метода структурного моделирования. Приведена структурная схема МТ, с помощью которой произведено исследование коммутационных режимов работы однофазных ТТРН.
Ключевые слова: трехфазный трансформатор, тиристорный регулятор напряжения, моделирование, Simulink
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В статье рассматривается конструкция современного электроприводного газоперекачивающего агрегата (ЭГПА). Указываются преимущества плавной регулировки скорости и производительности ЭГПА. Приводится анализ вариантов построения силовой части высоковольтных преобразователей частоты, применяемых в составе ЭГПА на компрессорных станциях магистральных газопроводов. Приведена элементная база высоковольтных преобразователей частоты. Рассматриваются характерные особенности каждого варианта построения. Описан способ работы преобразователей частоты. Проводится сравнение характеристик преобразователей частоты различных фирм производителей. Отражены основные подходы к изготовлению. Определена наиболее оптимальная схема силовой части ПЧ.
Ключевые слова: преобразователь частоты, топология, конструкция, оптимизация, структурная схема
05.00.22 - Организация производства (по отраслям) , 05.02.22 - Организация производства (по отраслям)
Рассматривается структурная схема активного фильтра гармоник. Дана таблица состояния силовых ключей инвертора напряжения, входящего в состав активного фильтра. Выполнен расчет емкости конденсатора в цепи постоянного тока активного фильтра гармоник с учетом потерь в силовом преобразователе активного фильтра гармоник.
Ключевые слова: активный фильтр гармоник,мощность искажения, накопительный конденсатор
05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
Результаты многолетнего изучения компенсационных преобразователей позволили решить задачи разработки структуры, расчета их элементов, определения статических характеристик и энергетических показателей. При этом остаются неразработанными алгоритмы их работы, обеспечивающие как успешное использование компенсационных преобразователей, так и независимое управление активной и реактивной составляющими потребляемой мощности. В статье предложены алгоритмы их работы, обеспечивающие оптимальное использование компенсационных преобразователей. В статье использованы материалы ГК № 16.526.12.6016 от 11.10.2011.
Ключевые слова: Узел нагрузки электрической сети; компенсационные преобразователи; алгоритмы управления, регулируемый электропривод с компенсационным выпрямителем в звене постоянного тока преобразователя частоты
05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
Предложен алгоритм управления компенсационными преобразователями, обеспечивающий управление активной и реактивной составляющих потребляемой мощности. Алгоритм позволяет найти оптимальное соотношение между значениями углов управления αе и αи. В используемом алгоритме лежит способ решения уравнений при помощи итераций .В статье использованы материалы госконтракта № 16.526.12.6016 от 11.10.2011.
Ключевые слова: компенсационный преобразователь, двухзвенный преобразователь частоты, алгоритм управления, целевая функция, итерационный метод
05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
Рассмотрены процессы, происходящие в системе электроснабжения электропривода АВО газа. Проведен анализ и выполнена оценка потребления электрической энергии АВО газа.
Ключевые слова: компрессорная станция, аппарат воздушного охлаждения газа, математическая статистика
Сведения об авторах выпуска №4 (2013)
Ключевые слова: авторы
В статье рассмотрены исторические особенности формирования промышленного сектора экономики России. Проведен анализ современного состояния отраслей промышленности, позволяющий определить доминирующие технологические уклады в промышленности. Определены приоритетные направления нового технологического уклада и основные проблемы перехода России на новую волну технологического развития. Выявлена роль кластерного подхода при трансформации структуры промышленности.
Ключевые слова: технологический уклад, инновационная экономика, промышленные кластеры, промышленный сектор экономики, приоритетные направления
08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям и сферам деятельности)
В статье рассматривается разрабатываемая в России технология внутреннего монтажа элементов (кристаллов микросхем) на печатную плату. Благодаря ряду преимуществ, во многих случаях внутренний монтаж способен заменить классическую технологию поверхностного монтажа. Также приводятся авторские разработки для реализации рассматриваемой технологии на гибких печатных платах.
Ключевые слова: внутренний монтаж; конформная плата; полиимид; бескорпусные кристаллы; печатная плата
Сведения об авторах выпуска №4 ч.2 (2012)
Ключевые слова: авторы