Применение метода дифференциальных квадратур к задаче изгиба пластины

Аннотация

Мамонова А.А., Москаленко Л.П.

Дата поступления статьи: 12.10.2025

В статье представлены результаты расчетов напряженно-деформированного состояния пластины Софи Жермен-Лагранжа, полученные с помощью приближенных методов решения дифференциальных уравнений: метода Бубнова-Галеркина, метода конечных разностей и метода дифференциальных квадратур. Показано, что метод дифференциальных квадратур с использование сетки Чебышева является эффективным методом решения задач на изгиб тонких прямоугольных пластин и позволяет получать результаты высокой точности при использовании ограниченного количества узлов.

Ключевые слова: дифференциальное уравнение, приближенное решение, метод дифференциальных квадратур, сетка Чебышева, пластина Софи Жермен-Лагранжа, изгиб пластины, напряженно-деформированное состояние

1.1.6 - Вычислительная математика

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ