В данной работе предложен способ оценки ключевых показателей многоканальной системы массового обслуживания с неограниченной очередьюи многофазным обслуживанием эрланговского типа. Показано, что переход к многоканальному случаю приводит к резкому увеличению размерности пространства состояний и усложнению системы уравнений Колмогорова, из-за чего прямой аналитический расчёт часто становится недоступен. Предлагается метамодель на основе методов машинного обучения, обучаемая на данных дискретно-событийного имитационного моделирования, для приближённого прогноза среднего времени ожидания, средней длины очереди и доли обслуженных заявок. Выполнено сравнение базовых регрессионных и нейросетевых моделей и рассмотрена устойчивость аппроксимации при изменении коэффициента загрузки.

Ключевые слова: система массового обслуживания, очередь, имитационное моделирование, метамодель, машинное обучение, нейронная сеть, многоканальное обслуживание, эрланговское распределение, нетерпеливость, уравнение колмогорова, регрессия, градиентный бустинг

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной работе предложена новая модель открытой многоканальной системы массового обслуживания с взаимопомощью между каналами и ограниченным временем ожидания заявки в очереди. Представлены общие математические зависимости для вероятностных характеристик такой системы.

Ключевые слова: система массового обслуживания, очередь, обслуживающее устройство, взаимопомощь между каналами

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье исследуются вероятностные характеристики замкнутых систем массового обслуживания с ожиданием и входящим потоком «терпеливых» и «нетерпеливых» требований. Уникальность работы заключается в анализе системы с трехкомпонентной структурой входящего потока требований, что позволяет провести более детальный анализ динамики обслуживания и поведения заявок в условиях ограничений на время ожидания. Выведены основные аналитические выражения для определения вероятностных характеристик, а также для определения основных показателей эффективности работы системы. Результаты работы представляют интерес как для теоретического изучения систем массового обслуживания, так и для практического применения в области оптимизации управления потоками заявок.

Ключевые слова: ожидание, очередь, обслуживание, марковский процесс, система массового обслуживания с ограничениями, поток заявок, имитационное моделирование, математическая модель

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ