ivdon3@bk.ru
В работе описана многофакторная нелинейная регрессионная модель динамики выручки горно-металлургической компании «Северсталь», построенная на основе ретроспективной информации за 2009 – 2021 гг. В качестве независимых переменных использованы объемы выпуска продукции по видам: горячекатаный и холоднокатаный лист, оцинкованный лист и лист с другим металлическим покрытием, сортовый прокат, трубы большого диаметра, прочие трубные изделия и профили. В качестве критериев адекватности модели были задействованы критерии множественной детерминации и Фишера, а также средняя абсолютная ошибка аппроксимации. С целью выбора лучшей регрессионной зависимости был проведен конкурс моделей. В результате построена модель, содержащая в правой части обратные преобразования двух независимых переменных.
Ключевые слова: регрессионная модель, метод наименьших квадратов, критерии адекватности, горно-металлургическая компания, выручка, конкурс моделей
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Одним из важнейших моментов в повышении конверсионной составляющей веб-ресурса является определение наиболее привлекательных мест для пользователя сайта. Для определения этих мест был создано средство визуализации данных активности пользователя сайта, который предоставляет визуальное представление каждого действия пользователя на странице сайта.
Ключевые слова: тепловая карта, сайт, окулограф, фиксация, приоритетная область
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.5 - Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей
в работе на основе построенной авторами ранее многофакторной динамической регрессионной модели уровня воды в реке Ия (Восточная Сибирь) проведено прогнозирование этого показателя на июнь 2023 г. в трех вариантах: пессимистичный, оптимистичный и нейтральный (базовый). Сравнение результатов прогнозирования с фактическим значением уровня воды подтвердило высокую адекватность модели и хорошие перспективы ее будущего успешного применения для решения широкого круга прикладных и практических задач.
Ключевые слова: регрессионная модель, уровень воды в реке, лаг запаздывания, сезонная переменная, прогноз, адекватность, критерии
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Индентирование является универсальным и практичным методом получения характеристик материалов, особенно когда нельзя или трудно подвергнуть материал другим измерительным методам. При помощи установки ударного нагружения были получены экспериментальные данные о механических свойствах различных видов материалов. Для верификации результатов эксперимента использована математическая модель, основанная на методе конечных элементов. В статье рассматривается решение задачи классификации нейронной металлов, отличающихся механическими свойствами. В рамках работы создана искусственная нейронная сеть, позволяющая провести распределение материалов по выделенным группам. Определено, что значимым преимуществом использования нейронных сетей является способность обрабатывать экспериментальные данные и выявлять сложные нелинейные зависимости, что делает их востребованными в задачах, связанных с исследованием свойств материалов.
Ключевые слова: ударное индентирование, нейронная сеть, задача классификации, искусственный интеллект, динамическое индентирование, неразрушающий контроль.
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения
Рассматривается производительность решения задачи классификации средствами различных библиотек искусственного интеллекта и машинного обучения с открытым исходным кодом в области маркетинга и управления взаимоотношениями с клиентами, по результатам экспериментов производится выбор наилучшей библиотеки с целью внедрения искусственного интеллекта в отечественные CRM-системы на основе численных показателей производительности.
Ключевые слова: искусственный интеллект, машинное обучение, большие данные, классификация, маркетинг, управление взаимоотношениями с клиентами, импортозамещение, открытый исходный код
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье исследуется проблема создания моделей полета самолета в среде Simulink. Рассмотрены системы отсчета, в которых проводятся преобразования. Приводятся уравнения движения, используемые в простейших преобразователях. Определены начальные условия для уравнений: скорость тела, угловая ориентация положения тела по тангажу, угол между вектором скорости и телом, скорость вращения тела, исходное положение, масса и инерция тела, источник гравитации, ускорение из-за гравитации, снаряжённая и полная масса тела, скорость воздушного потока, инерции пустого и полного тела, траектория полёта и пр. Проведен анализ преобразователей аэродинамических сил и моментов в траекторию движения в составе аэрокосмического пакета в среде Simulink. Даются рекомендации по их применению для различных целей моделирования. Представлены результаты моделирования простого преобразователя с тремя степенями свободы.
Ключевые слова: моделирование, MatLab, Simulink, уравнения движения, аэродинамический момент, траектория полёта, преобразования координат, система отсчета, степени свободы
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье рассматривается применение методов симплексного планирования эксперимента для определения оптимального состава композиционных строительных материалов. Композиционные строительные материалы являются многокомпонентными системами, поэтому их свойства зависят от большого количества разнообразных по своей природе и влиянию факторов. Использование ортогональных планов не способно адекватно описать опытные данные при широком диапазоне варьирования факторов. Поэтому в статье предлагается использовать симплекс-решетчатые планы Шеффе. Была разработана модель полного третьего порядка для определения оптимального состава наполненного цементного композита, записано уравнение регрессии. Адекватность уравнения подтверждена в контрольных точках плана по критерию Стьюдента. Предложенный метод планирования может быть использован для оптимизации состава многокомпонентных систем.
Ключевые слова: многокомпонентная система, методы оптимизации, композиционный строительный материал, планирование эксперимента, симплексные планы, полином Шеффе, уравнение регрессии
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.5 - Строительные материалы и изделия
Исследуется Simulink модель легковесного самолета в составе пакета Aerospace Blockset, включающая системную модель самолета, модель окружающей среды, модель воздействий пилота, блок визуализации. Рассмотрена структура модели полёта и детально раскрыты модели воздействий окружающей среды и ветра, состоящей из блоков физических особенностей местности, моделей ветра и модели атмосферы, гравитационной модели, в каждую из которых задается высота Блок Wind Shear Model вычисляет величину сдвига ветра как функции высоты и измеренной скорости ветра. Блок Discrete Wind Gust Model определяет результирующую скорость ветра как функцию от пройденного расстояния, амплитуды и длина порыва. Уравнения турбулентности соответствуют спецификации MIL-F-8785C, описывающий турбулентность как случайный процесс, определяемый спектрами скоростей. Представлены результаты моделирования, отражающие изменение траектории движения при различных ветровых воздействиях, задаваемых в блоке градиента скорости ветра.
Ключевые слова: моделирование, полет самолета, Simulink, Aerospace Blockset, боковой ветер, турбулентность, уравнения турбулентности, гравитационная модель, траектория движения.
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В рассматриваемой работе разработана математическая модель движения тела, состоящего из пластинки и стержня, которое можно ассоциировать с парапланом или дельтапланом. Тело совершает плоскопараллельное планирование в квазистатической среде. Получены уравнения движения тела, которые возможно решить только численно. Решены уравнения равновесия и получены основные стационарные режимы движения тела. основным результатом является режим наиболее пологого планирования тела. В системе компьютерной математики матлаб написан комплекс программ, который ищет численное решение и выводит траектории. Моделируется движение рассматриваемых режимов и смотрится устойчивость основных режимов с помощью численных расчетов.
Ключевые слова: тело, режим планирования, устойчивость, геометрические размеры
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.16 - Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов
В статье рассматриваются стандартные модели мемристоров на основе диоксида титана. Мемристор похож на резистор с памятью и демонстрирует нелинейную характеристику сопротивления, при которой параметр заряда является переменной состояния. Они могут быть использованы для создания новых видов электронных устройств с высокой энергоэффективностью и производительностью, а также для создания машин, которые могут учиться и адаптироваться к изменяющимся условиям окружающей среды и во многих практических приложений: память для хранения данных (двоичная и многоуровневая), переключатели в логических электронных схемах, пластичные компоненты в нейроморфных системах искусственного интеллекта, построенных на базе наноэлектронных компонентов. Было показано, что при подаче напряжения на заряженные ионы начинают дрейфовать, и граница между двумя областями смещается. Когда к мемристору прикладывается синусоидальное переменное напряжение заданной частоты, форма вольт-амперной характеристики (ВАХ) напоминает диаграмму Лиссажу с центром в начале координат.
Ключевые слова: мемристор, модель, воль-амперная характеристика, нелинейность
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье проводится исследование возможности применения непрерывной формы метода максимальной согласованности при построении регрессионных моделей для расчета прогнозных значений показателя пассажирооборота воздушного транспорта Российской Федерации. Исследуемый метод сравнивается с классическими методами регрессионного анализа - наименьших квадратов и модулей. Для оценки прогностических свойств методов применяется средняя относительная ошибка прогноза и непрерывная форма критерия согласованности поведения между вычисленными и фактическими значениями зависимой переменной. В результате проведенного анализа сделан вывод о возможности применения исследуемого метода для решения прогнозных задач.
Ключевые слова: метод наименьших квадратов, непрерывная форма метода максимальной согласованности, моделирование, пассажирооборот, воздушный транспорт, критерии адекватности
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В статье приведено состояние технологий вебсайтов для проектирования роботов с искусственным интеллектом. Рассмотрен образ современной технической книги-сайта как места развития приложений искусственного интеллекта, показывается возможность исполнения со страницы алгоритмов с обеспечением связи роботов с реальными и виртуальными объектами.
Ключевые слова: математическая сеть, техническая сайт-книга, искусственный интеллект, исполняемые на сайте-книге алгоритмы, сетевая разработка роботов
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Статья посвящена разработке математической модели и программного комплекса, предназначенных для автоматизации научных исследований в области анализа новостей финансовой отрасли. Авторы предлагают подход, основанный на использовании методов теории графов для выявления наиболее значимых научных гипотез, используемых методов, а также полученных качественных и количественных результатов научного сообщества в данной области. Предложенная модель и программный комплекс позволяют автоматизировать процесс научных исследований, что способствует более эффективному ее анализу. Результаты исследований могут быть полезны как для профессиональных участников финансовых рынков, так и для академического сообщества, поскольку выявление наиболее цитируемых и фундаментальных работ служит отправной точкой любой научной работы.
Ключевые слова: программный комплекс, моделирование, теория графов, новостные потоки, фондовый рынок РФ, акции, граф цитирований
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В работе представлен краткий обзор публикаций, описывающих опыт применение методов математического моделирования для решения различных задач. Построена многофакторная кусочно-линейная регрессионная модель сталелитейной компании с помощью непрерывной формы метода максимальной согласованности. Для оценки адекватности модели использованы критерии: средняя относительная ошибка аппроксимации, непрерывный критерий согласованности поведения, сумма модулей ошибок аппроксимации. Сделан вывод о том, что полученная модель обладает достаточной точностью и может быть использована для прогнозирования.
Ключевые слова: математическое моделирование, кусочно-линейная регрессия, метод наименьших модулей, непрерывная форма метода максимальной согласованности, сталелитейная компания
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Предметом данной статьи является разработка шаблона поведения с элементами ИИ для бота-противника в однопользовательской игре Steal Tower. Суть, которой собрать ресурсы для постройки башни быстрее противников. Для создания иллюзии того, что против игрока играют такие же люди, разработана имитационная стохастическая модель на основе метода Монте Карло для цепей Маркова. На основе результатов ее испытаний определены сбалансированные параметры системы, которые внедрены в поведенческий шаблон бота, который реализован с помощью перечисления Enum AIStates состоящего из пяти состояний: Idle (бездействие), GoTo (движение) и GoToWarehouse (возврат к складу), Win (победа), Loose (подсчет очков). В каждом из них разработаны функции для оптимального поведения бота приведенные в статье. Так для состояния GoTo созданы функции, анализирующие выгоду от разного типа поведения: украсть или собрать, или дойти до склада или до башни.
Ключевые слова: игровой интеллект, поведенческий шаблон, эмуляция живого мира, сценарий поведения бота, структура состояний, цепи Маркова, метод Монте Карло, имитационная модель, среда Unity, язык C#
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами
Произведена оценка правильности аналитических моделей процесса однопараметрической селективной сборки двух элементов путем сравнения с результатами имитационного моделирования. Проводилась серия машинных экспериментов, включающая однофакторные и двухфакторные. При принятых уровнях варьирования факторов определялся доверительный интервал вероятности выхода годных изделий из исходной совокупности элементов, не прошедших сортировку, с использованием критерия Стьюдента при заданных уровне значимости и числе степеней свободы. Сравнение результатов моделирования выявило факты попадания указанного показателя процесса, определенного по аналитической модели, для всех экспериментов в пределы доверительных интервалов и наличия относительно небольших отклонений от их центров.
Ключевые слова: селективная сборка, аналитическая модель, имитационная модель, погрешность измерения, результаты моделирования
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами
Для бортовых радиолокационных систем арктического назначения разработан новый численный метод расчета метеоусловий. На основе полученного в исследовании численного метода разработано программное обеспечение, учитывающее различные модели распространения электромагнитных волн в различных метеоусловиях. Представлены результаты вычислений, по оценке дальности обнаружения опасных метеоусловий. Данная оценка показывает то, что порог обнаружения неблагоприятных погодных условий может быть уменьшен. В основе снижения порога без ухудшения итоговых вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги лежит тот факт, что возникновение случаев ложного обнаружения возможно лишь тогда, когда достигается определенная суммарная протяженность сложных метеоусловий, которую можно уже считать опасной для полета. Рассматриваются особенности формирования сигналов, отражённых от арктических дождевых облаков, турбулентностей над заснеженной пустыней и сдвига ветра. Показано, что все они отличаются меньшей радиолокационной отражаемостью, поэтому получаемые дальности обнаружения меньше тех, которые могут быть получены в более южных широтах, но при этом их достаточно для навигации БПЛА или воздушных судов малой авиации.
Ключевые слова: бортовая РЛС, численные методы оценки метеоусловий, метеонавигация в заполярных широтах, навигация БПЛА, опасное метеообразование
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Представлена общая характеристика инновационной системы хранения данных RAID-60, которая сочетает в себе лучшие аспекты технологий RAID-6 и RAID-0Э, а также модель надежности этой системы хранения данных. Основной целью этого соединения явля-ется обеспечение выдающейся производительности при максималь-ной избыточности данных. В статье подробно рассматриваются структурный анализ, преимущества и разнообразные сценарии применения указанной системы хранения данных RAID-60 и пред-лагаемой модели ее надежности. Важным аспектом является также сравнение системы RAID-60 другими широко распространенными вариантами систем хранения данных, такими как RAID-0, RAID-1 и RAID-5, а также с моделями надежности этих систем. Особое внимание уделяется формуле, позволяющей рассчитать среднее время наработки до отказа дискового массива. Также, для полноты анализа, внимание уделяется построению графика вероятности от-каза (P(t)) RAID-60 с течением времени (t). Этот график является важным инструментом визуализации динамики надежности систем хранения данных.
Ключевые слова: RAID-60, надежность, дисковый массив, избыточность данных, производитель-ность, блоки четности, хранение данных
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.6 - Методы и системы защиты информации, информационная безопасность
Рассмотрены и исследованы, применительно к задаче моделирования обтекания воздухом тела сложной формы, алгоритмы и структуры пространственного разбиения: kd-дерево, BVH. Использование данных алгоритмов позволяет существенно сократить время вычислений при поиске столкновений воздушных частиц между собой и с обтекаемым телом.
Ключевые слова: обнаружение столкновений, вычислительная геометрия, алгоритмы и структуры данных, kd-дерево, BVH-дерево
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
В работе предлагается один из вариантов построения и использования механизма нечетких запросов для моделирования оценки состояния телекоммуникационной сети. Детально рассмотрена модульная архитектура приложения, описана логика вычисления степеней принадлежности к каждому терму выбранных лингвистических переменных, приведены этапы алгоритма работы с механизмом нечетких запросов.
Ключевые слова: нечеткий запрос, поиск, параметры функций принадлежности, моделирование оценки состояния, база данных, знания, нечёткая классификация
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.7 - Компьютерное моделирование и автоматизация проектирования
В статье представлена теоретико-множественная модель, обобщающая понятие системы мониторинга. Модель представляет собой кортеж, включающий объект мониторинга, инфраструктуру системы мониторинга, исходные данные и результаты мониторинга и множество отношений между компонентами модели. Она может быть использована для создания новых или модификации уже действующих систем мониторинга.
Ключевые слова: система мониторинга, объект мониторинга, теоретико-множественная модель, кортеж, обработка данных, инфраструктура, датчик, программное обеспечение
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Отмечена практическая значимость, связанная с разработкой автоматизированных программных комплексов по расчету узлов соединения стальных конструкций зданий и сооружений. На примере программного комплекса IDEA Statica выполнен расчет и анализ работы стального узла сопряжение нижнего пояса фермы с колонной. Показан порядок и последовательность ввода исходных данных для расчета узла. В результатах расчетах в табличной и графической формах представлены эквивалентные напряжения и пластические деформациям основных элементов, а также результаты проверок по болтовым и сварным соединениям этих элементов между собой. Выполнен сравнительный анализ численного и аналитического расчетов. Сформулированы выводы по представленным в статье результатам.
Ключевые слова: расчетная модель, узлы, стальные конструкции, компонентный метод конечных элементов, проектирование, нелинейный расчет, анализ работы, напряжения, пластические деформации, болтовое соединение, сварное соединение
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения
В работе представлено решение проблемы ускорения процесса визуализации результатов численного моделирования. Объемы таких данных могут быть весьма велики и разработка средств, позволяющих ускорить процесс анализа результатов моделирования является актуальной задачей. В данной статье предложено решение задачи, основанное на разработке комплекса программ, автоматизирующих процесс обработки однотипных научных данных большого объема для создания высококачественной визуализации результатов численного моделирования. Результаты приведены на примере решения задач астрофизики, но предложенная методика может быть достаточно легко применена и к другим предметным областям, в которых используются модели основанные на динамике системы частиц.
Ключевые слова: визуализация данных, триангуляция Делоне, ускорение визуализации, ParaView, NVIDIA IndeX, VTK
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
В настоящее время наблюдается рост количества научных работ по моделям, методам и программно-аппаратным средствам обработки и анализа изображений. Это связано с широким внедрением технологий компьютерного зрения в системы обработки информации и управления. При этом актуальны подходы, обеспечивающие быструю обработку изображений в реальном времени с использованием ограниченных вычислительных ресурсов. Такие подходы, как правило, базируются на низкоуровневых алгоритмах фильтрации изображений. Одной из задач, подлежащих решению в системах на основе компьютерного зрения, является локализация круглых объектов. Данные объекты обладают свойством радиальной симметрии. Поэтому для решения указанной задачи эффективен подход на основе быстрого преобразования радиальной симметрии, который рассматривается в данной работе. В статье описаны основные шаги базового преобразования, приведена процедура определения центров радиально-симметричных областей для локализации круглых объектов на изображениях, рассмотрены примеры ее применения.
Ключевые слова: компьютерное зрение, обработка изображений, анализ изображений, локализация объектов, методы локализации круглых объектов, быстрое преобразование радиальной симметрии, определение центров радиально-симметричных областей
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации
Вейвлеты широко используются в различных областях науки и техники для обработки одномерных сигналов и многомерных изображений. Однако технические устройства обработки информации развиваются медленнее, чем растет количество цифровых данных. Наиболее критичной характеристикой таких устройств является вычислительная задержка. В данной статье предлагается реализация метода Винограда для снижения вычислительной задержки при вейвлет-обработке изображений с шагом свертки 2. Предложенная схема для реализации вычислений сократила асимптотическую вычислительную сложность вейвлет-обработки двумерных изображений до 53%. Теоретическая оценка характеристик вычислительного устройства показал снижение задержки до 67%. Перспективных направлением дальнейших исследований является аппаратная реализация предложенного подхода на современных микроэлектронных устройствах.
Ключевые слова: обработка изображений, метод Винограда, цифровая фильтрация, вычислительная задержка, вейвлет-преобразование, свертка с шагом
1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ