В настоящее время наблюдается рост количества научных работ по моделям, методам и программно-аппаратным средствам обработки и анализа изображений. Это связано с широким внедрением технологий компьютерного зрения в системы обработки информации и управления. При этом актуальны подходы, обеспечивающие быструю обработку изображений в реальном времени с использованием ограниченных вычислительных ресурсов. Такие подходы, как правило, базируются на низкоуровневых алгоритмах фильтрации изображений. Одной из задач, подлежащих решению в системах на основе компьютерного зрения, является локализация круглых объектов. Данные объекты обладают свойством радиальной симметрии. Поэтому для решения указанной задачи эффективен подход на основе быстрого преобразования радиальной симметрии, который рассматривается в данной работе. В статье описаны основные шаги базового преобразования, приведена процедура определения центров радиально-симметричных областей для локализации круглых объектов на изображениях, рассмотрены примеры ее применения.

Ключевые слова: компьютерное зрение, обработка изображений, анализ изображений, локализация объектов, методы локализации круглых объектов, быстрое преобразование радиальной симметрии, определение центров радиально-симметричных областей

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Вейвлеты широко используются в различных областях науки и техники для обработки одномерных сигналов и многомерных изображений. Однако технические устройства обработки информации развиваются медленнее, чем растет количество цифровых данных. Наиболее критичной характеристикой таких устройств является вычислительная задержка. В данной статье предлагается реализация метода Винограда для снижения вычислительной задержки при вейвлет-обработке изображений с шагом свертки 2. Предложенная схема для реализации вычислений сократила асимптотическую вычислительную сложность вейвлет-обработки двумерных изображений до 53%. Теоретическая оценка характеристик вычислительного устройства показал снижение задержки до 67%. Перспективных направлением дальнейших исследований является аппаратная реализация предложенного подхода на современных микроэлектронных устройствах.

Ключевые слова: обработка изображений, метод Винограда, цифровая фильтрация, вычислительная задержка, вейвлет-преобразование, свертка с шагом

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Деятельность современных предприятий и организаций становится все более сложной, что затрудняет задачи принятия решений. В связи с этим актуализируются вопросы, связанные с интеграцией инновационных информационных технологий в сферу принятия решений. Одной из таких технологий является искусственный интеллект, основные преимущества которого - возможность решения трудоемких задач и выполнение анализа на основе больших данных в режиме реального времени. Цель работы заключается в анализе методов применения технологий искусственного интеллекта в теории принятия решений. В работе рассмотрены основополагающие факторы, связанные с работой искусственного интеллекта, перспективы и современные тенденции его развития при решении задач принятия решений. Научная ценность статьи состоит в предпринимаемой попытке систематизации знаний относительно вопроса использования интеллектуальных технологий в теории принятия решений. Материалы статьи могут быть полезны для современных разработчиков программного обеспечения и руководства организаций.

Ключевые слова: искусственный интеллект, алгоритм, анализ данных, принятие решений, модель, информационные технологии

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье предлагается алгоритм статистического моделирования фона на основе сегментации границ для обнаружения движущихся границ с использованием статической камеры. В отличие от традиционных подходов, описанный метод строит модель фона на основе обучающих кадров, которые могут содержать движущиеся объекты, не оставляя призраков. Также предложенный подход использует адаптивные пороги для каждого распределения границ фона. Это делает предлагаемое решение устойчивым к изменению освещения и движению фона. Метод также использует информацию о перемещении и наложении границ для обеспечения точности обнаружения. Эксперименты показывают, что предлагаемый метод превосходит другие аналогичные техники и может эффективно обнаруживать движущиеся границы, несмотря на вышеупомянутые трудности.

Ключевые слова: распознавание движения, граница, детектор границ canny, гауссиан цвета, гауссиан величины градиента, нормальное распределение, адаптивный порог, статистическая карта

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Рассматривается модель прогнозирования уровня воды для предотвращения чрезвычайных ситуаций для близлежащих территорий. Построение, анализ и оценка построенное регрессионной модели прогнозирующей уровень воды в реке Ия, Иркутская область. Полученная модель имеет высокую степень достоверности, согласно рассчитанным данным, и позволяет с высокой долей вероятностью предсказать уровень воды на основе данных полученных за предыдущие месяцы. Также произведен анализ существующих статей по моделированию различных параметров водных ресурсов.

Ключевые слова: модель, моделирование, река, уровень воды, наводнение, чрезвычайное происшествие, прогноз, статистика, мониторинг, анализ, река Ия, Иркутская область

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Рассматривается комбинаторная задача – задача нахождения множества всех формальных понятий формального понятий. Вычислительная сложность задачи состоит в том, что число формальных понятий экспоненциально зависит от размера исходного формального контекста. В статье для решения данной задачи приводится алгоритм фрагментации и дефрагментации формального контекста, основанный на методе декомпозиции формального контекста на фрагменты. Суть метода заключается в том, что исходный формальный контекст разделяется на различные фрагменты. Фрагменты имеют разные размеры и непустое пересечение. Каждый фрагмент в дальнейшем рассматривается как формальный контекст и вновь может подвергаться к декомпозицию. В итоге формируется конечное множество фрагментов. Затем в каждом фрагменте находятся формальные понятия и объединяются, образуя искомое множество всех формальных понятий формального контекста. Метод является «неискажающим»: при разделении контекста на фрагменты не образуются новые формальные понятия и не теряются искомые понятия. Приводятся результаты вычислительных экспериментов, показывающие эффективность разработанного алгоритма.

Ключевые слова: анализ формальных понятий, алгоритм фрагментации, формальный контекст, объектно-признаковая таблица, комбинаторная задача, задача нахождения множества всех формальных понятий

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В данном исследовании проведен анализ временного ряда с использованием класса сдвиговых функций для арифметических и геометрических прогрессий, а также их синхронизации с использованием логарифмического декремента. В качестве рассматриваемых данных были взяты стоимость акций компании IBM на закрытии, каждый торговый день. С помощью сдвиговых функций геометрических и арифметических прогрессий были обнаружены почти-пропорции и почти-периоды в рассматриваемых данных. Эти обнаруженные паттерны подчеркивают важность применения сдвиговых функций для анализа временных рядов, позволяя выделить внутренние закономерности и периодические колебания, которые могли бы остаться незамеченными при стандартных методах анализа. Вычисление минимумов и соответствующих значений геометрической прогрессии дали возможность определить почти-периоды в данных. Эти результаты не только подтвердили визуальные наблюдения, но улучшили наше понимание внутренних закономерностей временного ряда. Полученные выводы подчеркивают эффективность применения методов анализа временных рядов на основе почти-пропорций и метрических методов. Эти подходы играют ключевую роль в выявлении скрытых паттернов и незаметных периодичностей в данных, что является фундаментальным условием для более точного анализа и успешного прогнозирования.

Ключевые слова: почти-пропорции, синхронизация геометрической прогрессии, эмпирические данные, геометрическая прогрессия, сдвиговые функции

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Испытания по определению сейсмической устойчивости элементов трубопроводных систем, в частности трубопроводной арматуры входят в список необходимых для подтверждения работоспособности элемента. В данном исследование был разработан стенд для проведения испытаний по определению сейсмической устойчивости поворотных обратных затворов, являющихся разновидностью трубопроводной арматуры. Был проведен конечно-элементный расчет, получены данные о максимальных деформациях, напряжениях и перемещениях элементов конструкции, проведен расчет отклика стола установки на сейсмическое воздействие. Получившиеся в результате значения перемещений конструкции стола не превышают предельных значений, назначенных техническими требованиями и не приводят к искривлениям конструкции и разрушениям соединений, что позволяет перейти от проектирования к изготовлению и вводу в эксплуатацию стенда.

Ключевые слова: вибрационные испытания, стенд определения сейсмической стойкости, трубопровод, трубопроводная арматура, поворотный обратный затвор, математическое моделирование, метод конечных-элементов, прочностной расчет, имитационное моделирование

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Эффективность модифицированного метода Фурье, связанного с использованием ортогональных сплайнов, показывается при решении задачи динамики круглой мембраны с эллиптическим отверстием. Апостериорные оценки точности полученных приближенных решений дополняют доказанную ранее теоретическую сходимость алгоритма и характеризуют высокую точность решений задачи динамики мембраны с криволинейной границей. Различия между приближенными решениями задачи, представленными в виде конечных рядов, уменьшаются с увеличением количества узлов сеток, используемых в расчетах.

Ключевые слова: метод Фурье, ортогональные сплайны, конечные ряды, динамика мембраны, апостериорная оценка

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье предлагается физико-информированная нейронная сеть, содержащая натуральный градиентный спуск, для решения краевой задачи уравнения Пуассона. Методы машинного обучения, использующийся в решении дифференциальных уравнений в частных производных, являются альтернативой по отношению методу конечных элементов. Традиционные численные методы решения дифференциальных уравнений не способны с эквивалентной эффективность решать произвольные задачи математической физики, в отличии от методов машинного обучения. За точность решения начальных и краевых задач уравнений в частных производных отвечает функция потерь нейронной сети. Чем эффективнее проходит минимизация функции потерь, тем более точное решение получается в итоге. Самым традиционным алгоритмом оптимизации является адаптивная оценка моментов, которая по сей день используется в глубоком обучении. Однако данный подход не гарантирует достижения глобального минимума функции потерь. В следствии чего, мы предлагаем использовать натуральный градиентный спуск с распределением Дирихле, который позволил повысить точность решения уравнения Пуассона.

Ключевые слова: натуральный градиентный спуск, уравнение Пуассона, матрица Фишера, метод конечных элементов, нейронные сети

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается подход к решению задачи оптимизации скорости агрегирующих запросов к непрерывному диапазону строк таблицы базы данных PostgreSQL. Создан программный модуль на базе расширения PostgreSQL Extensions, обеспечивающий построение дерева отрезков для таблицы и запросов к нему. Достигнуто увеличение скорости запросов более чем в 80 раз для таблицы размером 100 миллионов записей по сравнению с существующими решениями.

Ключевые слова: PostgreSQL, дерево отрезков, запрос, агрегация, оптимизация, PosgreSQL Extensions, асимптотика, индекс

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В данной статье рассматриваются проблемы препроцессинга аудиоданных для дальнейшего применения при обучении нейронной сети. В качестве решения ряда проблем выбран метод с мел-частотными кепстральными коэффициентами, что позволило уменьшить входные данные для обучения, увеличить производительность, улучшить четкость распознавания.

Ключевые слова: машинное обучение, препроцессинг данных, аудиоанализ, мел-кепстральные коэффициенты, извлечение признаков, спектр голосового сигнала, преобразование Фурье, окно Ханна, дискретное косинусное преобразование, короткое преобразование Фурье

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

На основе последних разработок в области параллельных вычислений, в частности на уровне абстракции SYCL , рассматривается применение оптимальных средств параллельных вычислений для построения приложений в области вычислительной и прикладной математики. Приводятся примеры, как простых алгоритмов вычислений, так и вычислений с использованием математических библиотек для задач вычислительной линейной алгебры.

Ключевые слова: параллельный код, гетерогенная среда, intel data parallel c++, intel oneapi, onemkl, sycl, fpga акселератор, графический процессор

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.2 - Вычислительные системы и их элементы

Рассматриваются методы компьютерного формирования уравнений движения систем абсолютно твёрдых тел древовидной структуры и алгоритмы приведения их к нормальной форме обыкновенных дифференциальных уравнений. Уравнения движения выписываются с использованием формализма Гамильтона относительно расширенного набора переменных состояния механической системы. Уравнения представлены в наглядной матричной форме. Выписаны рекуррентные формулы для определения всех коэффициентов уравнений. Представлены алгоритмы редукции этих уравнений к уравнениям Гамильтона в обобщенных координатах и обобщенных импульсах. Приводится алгоритм решения полученных уравнений движения систем твердых тел, использующий LTDL-разложение. Выписаны формулы, позволяющие вычислить объем арифметических операций, требуемых для приведения уравнений движения к нормальной форме с помощью рассмотренных алгоритмов. На основе этих формул проведен сравнительный анализ эффективности алгоритмов для систем твердых тел различной структуры и с различными типами связей между телами. Результаты анализа представлены в виде диаграмм. На диаграммах выделены области, в которых проявляется преимущество того или иного метода в зависимости от типа механической системы.

Ключевые слова: система твёрдых тел, уравнения движения, динамика, обобщённые импульсы, математическое моделирование, вычислительная эффективность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается построение алгоритма непараметрической оценки плотности распределения вероятностей переходов для марковской модели динамики численности сотрудников вуза. Решается задача восстановления плотности распределения вероятности перехода по ретроспективной выборке малого объема. Результатом решения является матрица вероятностей перехода, элементы которой суть случайные величины с законами распределения, полученными по ретроспективным данным. Отличительной особенностью алгоритма является одновременный учет областных и функциональных ограничений на значения вероятностей перехода. Экспериментально подтверждена сходимость алгоритма.

Ключевые слова: плотность вероятности, непараметрическая оценка, марковская модель, малые выборки, имитационное моделирование, движение кадров вуза, публикационная активность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 5.8.7 - Методология и технология профессионального образования

В статье описывается методика построения неронечеткой модели выделения контурных точек на изображении. Методика включает следующие шаги: формирование лингвистических переменных «разность яркостей пикселей» и «признак принадлежности пикселя к контуру», формирование базы знаний нейронечеткой модели при помощи бинарного изображения, формирование обучающей выборки с использованием как полутонового, так и контурного изображения, обучение нейронечеткой модели с использованием генетического алгоритма. Особенностью представленного генетического алгоритма является - проверка условий на корректность значений параметров функций принадлежностей, получаемых при генерации хромосом. Описывается структура нейронечеткой модели принятия решения о принадлежности пикселя контуру. Приводится результат применения нейронечеткой модели для построения контуров изображений.

Ключевые слова: нейронечеткая модель, контурное изображение, выделение контура, контурный пиксель, лингвистическая переменная, нечеткое множество, функция принадлежности, генетический алгоритм, логический вывод Цукамото, обучение нейронечеткой модели

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Данная статья представляет исследование, посвященное применению нейросетевой модели YOLOv8 для обнаружения дорожных знаков. В ходе исследования была разработана и обучена модель на основе YOLOv8, которая успешно детектируют дорожные знаки в реальном времени. Статья также представляет результаты экспериментов, в которых модель YOLOv8 сравнивается с другими широко используемыми методами обнаружения знаков. Полученные результаты имеют практическую значимость в области безопасности дорожного движения, предлагая инновационный подход к автоматическому обнаружению дорожных знаков, что способствует улучшению контроля скорости и снижению аварийности на дорогах.

Ключевые слова: машинное обучение, дорожные знаки, сверточные нейронные сети, распознавание образов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье описывается методика разработки нейросетевых моделей регуляторов управления техническим объектом, аппроксимирующих зависимость между управляющим воздействием и отклонением состояния объекта от задающего воздействия, его скорости и ускорения. Рассматривается применение методики для управления температурой водонагревателя водяной ванны. Технический объект описывается дифференциальным уравнением второго порядка и имеет гладкое монотонное поведение.

Ключевые слова: технический объект, водяная ванна, водонагреватель, нейрорегулятор, управление, поведение объекта, модель, нейронная сеть, обучающая выборка, персептрон

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Задача планирования отправки сообщений известных объёмов из исходных пунктов в пункты назначения c известными потребностями. При этом предполагается, что затраты на передачу информации с одной стороны пропорциональны передаваемым объёмам и стоимости передачи единицы информации по выбранным каналам связи, а с другой стороны связаны с фиксированной абонентской платой за использование каналов, не зависящей от объёма передаваемой информации. Показателем качества плана при такой постановке являются суммарные затраты на отправку всего запланированного объёма сообщений. Проведена сравнительная характеристика эффективности методов получения оптимальных планов с помощью линеаризованной целевой функции и точного решения одним из комбинаторных методов.

Ключевые слова: передача сообщений, транспортная задача, критерий минимума суммарных затрат, вычислительная сложность алгоритма, линеаризация целевой функции

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье описывается способ оптимизации процесса оптимизации траектории, путем замены рёбер траектории, на пространственные кривые Безье с годографом Пифагора.

Ключевые слова: алгоритмы генерации траекторий, методы построения формации групп БПЛА, математические модели БПЛА, многоагентные системы, кривые Безье, годограф Пифагора

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В данной статье исследуется процесс оптимизации пакета Quantum Espresso для эффективного использования графического процессора (GPU) от Nvidia с помощью технологии CUDA. Quantum Espresso является мощным инструментом для квантово-механического моделирования и расчета свойств материалов. Однако, оригинальная версия пакета не была разработана для использования на GPU, поэтому требуется оптимизация для достижения наилучшей производительности.

Ключевые слова: Quantum Espresso, GPU, CUDA, ускорение вычислений

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Отрасль нефтегазового машиностроения претерпевает изменения, которые связанны с внедрением инновационных технологий, методов и средств для улучшения производственных процессов и систем. Все изменения позволяют достичь повышения среднего ресурса, долговечности и прибыли предприятия в целом. Обработка деталей нефтегазового комплекса и сокращение всех видов износа режущей части инструмента в настоящее время остается самой актуальной темой. На непрерывную работу режущего инструмента оказывают влияние множество факторов. Зависимость между скоростью резания и стойкостью позволяют выбирать оптимальную скорость. В работе определены основные направления исследования по выбору износостойких покрытий для резцов для повышения точности металлообработки. Исследования проводились с применением современных компьютерных программ, что позволило сделать определенные выводы, вывести зависимости и определить круг задач для дальнейшего исследования. Применение основных результатов позволит повысить эффективность обработки и качество поверхностей деталей нефтегазового сектора.

Ключевые слова: стойкость, режим резания, резец, оптимизация, эксперимент, методика, точность, обработка, покрытия, деформация

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.5 - Технология и оборудование механической и физико - технической обработки

Данное исследование является пилотным. Цель исследования - выявление характера взаимосвязи между коэффициентом Пуассона и когезией, на примере грунтового массива. Основная задача исследования - выявление зависимости коэффициента Пуассона и коэффициента сцепления для получения предела разрушения материала (в настоящем исследовании грунтового массива) – пластических течений в материале. Исследование ведется методами математического моделирования. Для достижения поставленной цели необходимо обосновать возможность выполнения данного эксперимента с помощью краевой задачи, а также выполнить ранжирование количества численных экспериментов методом планирования эксперимента для получения экстремумов. Далее необходимо выполнить сам численный эксперимент по выявлению зависимости между коэффициентом Пуассона и когезией. Полученные данные будут использоваться для составления обратной задачи в новом российском программном продукте в области геотехнического и геомеханического моделирования.

Ключевые слова: коэффициент Пуассона, когезия, грунтовый массив, численный эксперимент, метод конечных элементов, математическое моделирование, пластическое течение, деформация, напряжение

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.9 - Строительная механика , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассматривается плоская задача расчёта взаимодействия водопропускной трубы разных очертаний с обоймой грунта с учётом конструктивной нелинейности. В силу невозможности грунта работать на растяжение, взаимодействие трубы и грунта принято односторонним. В задаче изменяется очертание трубы при прочих равных параметрах. В качестве результатов расчёта рассматривается область контакта/отрыва и сцепления/проскальзывания трубы с грунтом. По результатам расчётов даны рекомендации по выбору очертания водопропускных труб.

Ключевые слова: конструктивная нелинейность, контакт с трением, односторонние связи, линейная задача дополнительности, численные модели, метод конечных элементов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

В статье рассматривается возможность применения программного комплекса ANSYS WORKBENCH к расчету неравномерности осадок фундаментов зданий. Неоднородность физико-механических свойств грунта, разница в толщине несущего слоя и другие факторы приводят к неравномерному развитию осадки. Это вызывает появление трещин в несущих конструкциях, а в худшем случае - разрушение части здания или здания в целом. Методы расчета осадок весьма сложны, однако использование возможностей современных компьютеров и программ компьютерного моделирования позволяет получить простое и точное решение таких задач. В программном пакете ANSYS произведена оценка деформаций фундамента на неоднородных грунтах. Предлагаемая методика может быть использована для количественной оценки неравномерности осадок фундаментов реальных зданий и сооружений.

Ключевые слова: ANSYS WORKBENCH, фундамент, неравномерная осадка, перекос, компьютерное моделирование, деформация, метод конечных элементов

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения