Данная работа посвящена теоретическому анализу методов, применяемых в задачах верификации динамики подписи, полученной с графического планшета. Проведена классификация трёх фундаментальных подходов к решению данной задачи: сопоставление с эталоном; стохастическое моделирование и дискриминативная классификация. Каждый подход в данной работе рассмотрен на примере конкретного метода: динамическая трансформация временной шкалы; скрытые Марковские модели; метод опорных векторов. Для каждого метода раскрыты теоретические основы, представлен математический аппарат, выявлены основные преимущества и недостатки. Результаты проведённого сравнительного анализа могут быть использованы в качестве необходимой теоретической базы при разработке современных систем верификации динамики подписи.

Ключевые слова: верификация, биометрическая аутентификация, динамика подписи, графический планшет, классификация методов, сопоставление с эталоном, стохастическое моделирование, дискриминативная классификация, скрытые Марковские модели, динамическая трансформация

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.6 - Методы и системы защиты информации, информационная безопасность

В статье рассмотрены результаты анализа напряженно деформированного состояния и характера разрушения рамного узла сопряжения монолитного железобетонного ригеля с колонной рамной конструктивной системы. Отличительной особенностью рассматриваемого узла является тот факт, что часть или вся растянутая (верхняя) арматура ригеля изгибаясь по некоторому радиусу R переходит в колонну.  
Исследование выполнялось путём постановки вычислительного эксперимента. Моделирование выполнялось в программном комплексе Лира-САПР. Рассмотрен вопрос расчёта нормальных сечений узла с позиции СП 63.13330 по формулам внецентренного сжатия. Выполнен анализ характера разрушения узлов в ходе физического эксперимента. Определена зависимость радиального давления криволинейной арматуры на бетон от напряжения в арматуре и её радиуса загиба. В качестве объекта расчёта принято биссектральное сечение узла, представленное в виде прямоугольной пластины единичной толщины, вырезанной двумя плоскостями, перпендикулярными срединной поверхности узла. Расчёты выполнены в нелинейной постановке. Сделаны предложения по ограничению напряжений в арматуре при расчёте узла по СП 63.13330. Предложена модель расчёта узла от скола боковых граней радиальным давлением криволинейных стержней.    

Ключевые слова: рамный узел, железобетон, арматура, разрушение, напряжения, деформации, биссектральное сечение, нормальное сечение, радиус загиба, скол бетона, конечный элемент, Лира-САПР

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Проблема обеспечения надежности и долговечности эксплуатации восстановленных трубопроводов является задачей актуальной, особенно в связи с применением новых материалов в ремонтной практике. В последние годы в ремонтно-восстановительных работах на трубопроводах стали широко использовать полимерные материалы. Исследования в этом направлении в основном направлены на технологические процессы, разработку оборудования и конструктивных элементов из композитных материалов. В нашем исследовании мы ставили перед собой задачу с помощью математического моделирования оценить работу конструкции «сталь+полимерная оболочка» после ремонтных работ на газопроводе, а именно, динамику изменения реактивного давления и максимальных напряжений в зонах питтинговой коррозии в зависимости от грунтовых условий. Были получены результаты, которые позволяют спрогнозировать сроки эксплуатации данной конструкции в грунтах с различной коррозионной активностью. Доказано существенное увеличение несущей способности изношенного трубопровода, восстановленного полимерными вставками, в грунтах с высокой активностью коррозионных процессов.

Ключевые слова: газопровод, коррозия металла, ремонтно-восстановительные работы, полимерные материалы, коррозионный грунт, долговечность, прогнозирование срока эксплуатации

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.8.5 - Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и хранилищ

Характеристики погружного асинхронного электродвигателя, с достаточной для практики достоверностью, описываются теорией многодвигательного электропривода. В этом случае классическая схема замещения погружного асинхронного электродвигателя представляет собой связанную систему из нескольких Т-образных схем замещения. В свою очередь это значительно увеличивает ее вычислительную сложность и снижает быстродействие АСУТП. Предлагается с помощью методов планирования эксперимента построить математическую модель погружного электродвигателя в виде полиномов с существенно большим быстродействием. В области применимости, расхождения в оценке энергетических показателей не превышают 1,1%, между предложенными моделями и классическими Т-образными схемами замещения.  

Ключевые слова: автоматизированная система управления, математическая модель, полином, средняя абсолютная процентная ошибка, вычислительная сложность, методы планирования эксперимента, диаграмма рассеяния, модальный интервал, погружной электродвигатель, пакет ротора

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.3 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Статья посвящена изучению возможностей автоматической транскрибации и анализа аудиозаписей телефонных разговоров сотрудников отдела продаж с клиентами. Актуальность исследования связана с ростом объема голосовых данных и потребностью в их быстрой обработке в организациях, деятельность которых тесно связана с продажей своих продуктов или услуг клиентам. Автоматическая обработка аудиозаписей позволит провести проверку качества работы сотрудников call-центров, определяя допущенные нарушения в скриптах разговоров с клиентами. Предложенное программное решение основано на использовании модели Whisper для распознавания речи, библиотеки pyannote.audio для диаризации спикеров, а также библиотеки RapidFuzz для организации нечёткого поиска при проведении анализа строк. В ходе экспериментального исследования, проведенного на базе разработанного программного решения, было подтверждено, что использование современных языковых моделей и алгоритмов позволяет добиться высокой степени автоматизации обработки аудиозаписей и может использоваться в качестве инструмента предварительного контроля без участия специалиста. Полученные результаты подтверждают практическую применимость используемого авторами подхода для решения задач контроля качества в отделах продаж или call-центрах.

Ключевые слова: call-центр, аудиофайл, распознавание речи, транскрибация, диаризация спикеров, классификация реплик, обработка аудиозаписей, Whisper, pyannote.audio, RapidFuzz

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье представлена математическая модель, формализующая процесс управления научной деятельностью организации. В основе модели лежат инструменты теории массового обслуживания. При построении используется принцип гибели - размножения. Для частного случая приводится граф состояний и соответствующая система дифференциальных уравнений Колмогорова. Интенсивность входного и выходного потоков рассматриваются как нестационарные потоки, зависящие от времени. Модель позволяет рассматривать различные структуры и схемы взаимодействия научных подразделений и различные сценарии постановки научных задач и интенсивности их решения работниками организации. Для построенной модели разработан программный комплекс по принятию решения для оптимального управления научной деятельностью подразделения. В статье представлен один из результатов экспериментального и модельного исследования влияния мотивационной составляющей и уровня компетентности сотрудников.

Ключевые слова: научная деятельность, математическая модель, система массового обслуживания, принцип гибели-размножения, граф состояний, система дифференциальных уравнений

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.4 - Управление в организационных системах

В работе предлагается алгоритм пространственной агрегации линейных городских объектов (уличных парковочных зон), основанный на восстановлении осевой линии улицы по дискретному набору координат и формировании интегральных показателей притяжения. Алгоритм ориентирован на задачи математического моделирования спроса на платную уличную парковку и обеспечивает устойчивое формирование объяснимых факторов для последующего использования в регрессионных и гравитационных моделях (в том числе модели Хаффа). Особенностью подхода является использование главных компонент для упорядочивания геометрии зон и снижение вычислительной сложности при работе с геоданными.

Ключевые слова: платная парковка, парковочный спрос, пространственная агрегация, точки притяжения, тарифная политика, пространственный анализ, умный город, модель Хаффа, городская инфраструктура, пространственное распределение спроса

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 5.2.2 - Математические, статистические и инструментальные методы в экономике

В статье рассматривается строение и принцип действия усовершенствованного агрегата для смешения сыпучих материалов, имеющего возможность управления режимами смешения. Приведена расчетная схема процесса формирования разреженного потока. Выведено выражение для расчета коэффициента неоднородности при смешении сыпучих сред, имеющих различные размеры, форму и другие параметры Исследование, проведённое в статье, позволяет не только прогнозировать качество получаемой смеси, но и выявлять факторы, оказывающие наибольшее влияние на достижение требуемой однородности.

Ключевые слова: агрегат, сыпучие среды, смешение, коэффициент неоднородности, концентрация, расчетная схема, размер частицы

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье представлен новый подход адаптивного управления параметрами генетического алгоритма, основанный на методах обучения с подкреплением. Использование алгоритма Q-обучения позволяет динамически изменять вероятности мутации и кроссовера в зависимости от текущего состояния популяции и прогресса эволюционного процесса. Экспериментально показано, что данный подход обеспечивает более эффективное решение задач оптимизации по сравнению с классическим генетическим алгоритмом и предыдущими подходами с использованием искусственных нейронных сетей. Проведены тестирования на функциях Растригина и Шаффера, подтверждающие преимущества нового метода в задачах с большим числом локальных экстремумов и высокой размерностью.

Ключевые слова: генетический алгоритм, обучение с подкреплением, адаптивное управление, Q-обучение, глобальная оптимизация, функция Растригина, функция Шаффера

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается разработанный авторами программный модуль, предназначенный для автоматической генерации программного кода на основе UML-диаграмм. Актуальность разработки данного модуля обусловлена ограничениями существующих зарубежных инструментов кодогенерации, связанными с функциональностью, удобством использования, поддержкой современных технологий, а также с их недоступностью на территории России. Модуль анализирует JSON-файлы, полученные экспортированием из онлайн-сервиса draw.io UML-диаграмм и преобразует их в код на выбранном языке программирования (Python, C++, Java) или в DDL-скрипты для СУБД (PostgreSQL, Oracle, MySQL). В качестве основных инструментов разработки были использованы язык Python и шаблонизатор Jinja2. Работа программного модуля продемонстрирована на примере небольшого проекта «Система управления библиотекой». В ходе исследования была проведена серия тестов по автоматической генерации кодов на основе типовых архитектур программно-информационных систем. Результаты тестов показали, что сгенерированный с помощью разработанного модуля код полностью соответствует исходным UML-диаграммам, включая структуру классов, связи между ними, а также конфигурацию базы данных и инфраструктуры (Docker Compose). Практическая значимость исследования заключается в том, что предложенная концепция генерации программного кода на основе визуальных моделей UML-диаграмм, построенных в популярном онлайн-редакторе draw.io, значительно облегчает разработку программно-информационных систем, и может быть использована в учебных целях. 

Ключевые слова: генерация кода, автоматизация, python, jinja2, uml-диаграмма, json, шаблонизатор, парсинг, диаграмма классов, база данных, диаграмма развертывания

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В статье рассматриваются возможности анализа геополитических процессов в рамках методологии ситуационного анализа, использующей когнитивное моделирование. Дается общее описание ситуационного анализа, процесса построения сценариев развития событий, в котором выделяются два этапа: этап подготовительный (предсценарный), необходим для выполнения описательной и объяснительной функций прогнозных исследований и этап сценарный, предназначенный для содержательного и формального исследования, а также описания прогнозируемых процессов, построения моделей системы и подготовки всей необходимой информации для синтеза сценариев. Далее предлагается метод применения ситуационного анализа в рамках инструментария когнитивного моделирования варианта «сценария будущего» и его анализ с учетом всех вновь открывающихся «главных» факторов, отношений, обратных связей и динамики их изменений. При формировании сценария развития конкретной геополитической ситуации в рамках когнитивного моделирования этот метод может быть представлен наличием каузальной (функциональной) и логико-смысловой связи элементов или агентов действий и контрдействий. Интерпретируя логико-смысловое как структурное, а каузальное – как динамическое, получаем возможность структурно-динамического системного описания геополитической конфронтации с помощью языка когнитивных графов, т.е. показа графического выражения каузальных отношений между понятиями (факторами), характеризующими тот или иной геополитический процесс. При этом в рамках сценарного этапа выполняются следующие процедуры: анализ исходной геополитической ситуации, а именно, определение существенных факторов, составляющих схему внутренних связей и внешних взаимоотношений, их структурирование; определение структуры влияющих факторов; определение направлений и силы воздействия факторов (позитивное и негативное влияние); выбор базовых стереотипов или обобщенных моделей взаимодействий, отвечающих исходной ситуации; построение когнитивных моделей фактического состояния ситуации; определение тенденций развития ситуации, анализ динамики; перенос сценария на практическую основу.

Ключевые слова: геополитические процессы, ситуационный анализ, когнитивное моделирование, методика построение прогнозных сценариев

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Традиционные маркетинговые методы продвижения товаров и услуг ориентируются на широкую аудиторию и не учитывают индивидуальные характеристики потребителей, что может привести к небольшому проценту положительных откликов и даже к отрицательным откликам (потере клиентов). Широкий охват аудитории приводит к увеличению стоимости маркетинговых взаимодействий и не гарантирует достижение целей маркетинговых кампаний. В такой ситуации ставится задача минимизации избыточных расходов за счет более рациональной организации маркетингового взаимодействия, направленной на получение максимальной прибыли от каждого целевого клиента. Для реализации подобной стратегии необходимы инструменты, способные выделить сегменты клиентов, маркетинговое взаимодействие с которыми приведет к положительному отклику. Одной из технологий построения таких инструментов является uplift-моделирование, которое является разделом машинного обучения и считается перспективным направлением в data-driven маркетинге. В рамках данной статьи на базе открытых данных X5 RetailHero Uplift Modeling Dataset, предоставленных компанией X5 Retail Group, проводится сравнительный анализ эффективности различных подходов uplift-моделирования для выделения сегмента клиентов, которые наиболее подвержены целевому воздействию. Для проведения сравнительного анализа используются различные uplift-метрики и визуальные технологии.

Ключевые слова: эффективные маркетинговые коммуникации с клиентами, сегментирование клиентов, методы машинного обучения, uplift моделирование, uplift метрики качества

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Проведено исследование влияния материала анода на эффективность теплоотвода в системе охлаждения плазмотрона. Методом компьютерного моделирования выполнены расчеты тепловых и гидродинамических процессов для анодов из меди М1, латуни Л63 и бронзы БрО8Ц4. Наибольшая эффективность теплоотвода достигнута при использовании меди благодаря её высокой теплопроводности, что подтверждено натурным экспериментом. Результаты показывают, что выбор материала анода является ключевым фактором для повышения надежности и срока службы плазмотрона.

Ключевые слова: плазмотрон, анодный узел, медь, латунь, бронза, теплоотвод, теплопроводность, компьютерное моделирование, метод конечных элементов, эффективность охлаждения, тепловой режим

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

Статья посвящена проблеме верификации распределённых алгоритмов с использованием формальных методов. В качестве объекта исследования выбран классический алгоритм выбора лидера в кольцевой топологии – алгоритм кольца. Для его анализа применяется язык спецификаций временной логики действий (Temporal Logic of Actions – TLA+). В работе представлена детальная формальная модель алгоритма, описывающая его состояния и переходы с учётом особенностей распределённых систем, таких как отсутствие разделяемой памяти. Формулируются и доказываются ключевые свойства корректности: уникальность лидера (свойство безопасности), завершаемость выборов (свойство живости) и согласие. Корректность спецификации подтверждена с помощью модельного верификатора моделей языка временной логики действий, который исчерпывающе проверил все достижимые состояния для модели с тремя процессами. Результаты демонстрируют эффективность языка спецификаций временной логики действий (TLA+) для обеспечения высокой степени уверенности в надёжности распределённых систем.

Ключевые слова: формальная верификация, распределённые системы, алгоритм кольца, выбор лидера, язык спецификаций временной логики действий, проверка моделей, свойства безопасности, свойства живости

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

 Получены числовые значения функционала – экстраполятора фрактального L – марковского процесса с квазирациональным спектром. При расчете прогнозных комплексных  значений на время упреждения τ использованы методы корреляционно – регрессионного анализа. Проведен анализ действительных и мнимых частей оптимального экстраполятора при всех корректных значениях срока упреждения τ. Рассчитаны коэффициенты линейной корреляции Пирсона и ранговой корреляции Кендалла, которые указывают на высокую линейную корреляцию между действительными и мнимыми частями экстраполятора и на их заметную ранговую корреляцию. Доказана представимость оптимального экстраполятора на срок упреждения τ в виде линейной комбинации значений исследуемого фрактального L – марковского процесса в пяти точках L – границы. Рассчитанные значения бета – коэффициента и показателя Хёрста свидетельствует о высокой надежности построенного в работе прогноза.

Ключевые слова: экстраполирование, L – марковский процесс, фрактальность, трендоустойчивость, спектральная характеристика, корреляционно – регрессионный анализ, оптимальный экстраполятор, риск

1.1.4 - Теория вероятностей и математическая статистика , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В настоящем исследовании представлена методика предварительной обработки последовательностей данных, направленная на выявление и группировку различных файлов данных для последующего использования при обучении нейронных сетей. Предложен алгоритм сравнения файлов на основе относительного отклонения значений признаков с учётом граничных случаев (нулевые и близкие к нулю значения). Реализация включает параллельную обработку для повышения производительности и генерацию детализированных отчётов. Метод протестирован на наборе данных, содержащем 10000 файлов с показателями химического процесса в лабораторном реакторе. Результаты показывают эффективность метода в выявлении стационарных участков и формировании сбалансированных обучающих выборок.

Ключевые слова: предобработка данных, относительное отклонение, машинное обучение, параллельные вычисления, группировка файлов, вычислительная гидродинамика, химический реактор

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.4.12 - Нефтехимия

В работе представлена векторная дифракционная модель фокусировки гауссова лазерного пучка с длиной волны 800 нм параболическим металлическим зеркалом диаметром 15 мм и фокусным расстоянием 150 мм. Модель основана на строгом расчёте отражённого электромагнитного поля с использованием базисов s- и p-поляризаций, комплексных коэффициентов Френеля и поверхностного интеграла Кирхгофа–Рэлея. В качестве материала отражающего покрытия задан комплексный показатель преломления n=0.145+4.5i, соответствующий серебру в ближнем ИК-диапазоне. Входной пучок задан с радиусом перетяжки 3 мм в плоскости вершины зеркала. Расчёт поля в фокальной плоскости выполнен численно на сетке 300×300 точек в области ±30 мкм. В качестве критериев качества фокусировки использованы полная интенсивность, радиальное распределение интенсивности и полуширина фокального пятна по уровню половины максимума (Full Width at Half Maximum, далее FWHM). Получено фокальное пятно с FWHM ≈ 8,56 мкм, что согласуется с теоретической оценкой для дифракционно-ограниченной системы. Показано, что учёт векторного характера поля и диссипативных свойств металла позволяет корректно оценить поляризационные искажения и потери в реальных зеркальных фокусирующих системах.

Ключевые слова: векторная дифракционная модель, параболическое металлическое зеркало, гауссов лазерный пучок, коэффициенты Френеля, комплексный показатель преломления

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.6 - Оптика , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

Изменение внешних условий, параметров функционирования объектов, взаимосвязей между элементами системы и связей системы с надсистемой приводит к снижению точности результатов моделей искусственного интеллекта, которое называется деградацией моделей. Снижение риска деградации моделей актуально для задач электроэнергетики, особенностью которых является многофакторные зависимости в сложных технических системах и влияние метеорологических параметров. Автоматическое обновление моделей с течением времени является необходимым условием формирования доверия пользователей к интеллектуальным системам прогнозирования. В данной статье представлена классификация видов дрейфа данных. Формализованы варианты решений, которые разработчикам необходимо принять при создании интеллектуальных систем для определения стратегии обновления прогнозных моделей, включая критерии запуска обновления, выбор моделей, оптимизацию гиперпараметров, выбор способа обновления и формирования наборов данных. Предложен алгоритм формирования стратегии автоматического обновления моделей искусственного интеллекта и даны практические рекомендации для разработчиков моделей в задачах прогнозирования временных рядов в электроэнергетике.

Ключевые слова: прогнозирование временных рядов, искусственный интеллект, машинное обучение, доверенная система искусственного интеллекта, деградация моделей, дрейф данных, дрейф концепции

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.3.1 - Системный анализ, управление и обработка информации

В работе предложен интегрированный подход к численному исследованию вынужденных колебаний транспортного средства (ТС) при движении по неровной опорной поверхности, сочетающий трёхмерное параметрическое моделирование в среде SolidWorks и спектрально-корреляционный анализ в MATLAB/Simulink. Построена мультительная CAD-модель ТС с независимой подвеской всех колёс, включающая несущий каркас, рычажные подвески с нелинейными упруго-демпфирующими элементами, колёса и силовой агрегат. Микропрофиль дороги формализован посредством корреляционной функции, реализованной как случайный процесс в MATLAB и импортированный в SolidWorks в виде пространственного профиля. Динамический анализ выполнен с использованием модуля SolidWorks Motion.

Ключевые слова: динамика транспортного средства, микропрофиль дороги, мультительное моделирование, SolidWorks Motion, MATLAB/Simulink, спектральный анализ, автокорреляционная функция, фильтрующий эффект подвески, вынужденные колебания

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.5.11 - Наземные транспортно-технологические средства и комплексы

Статья представляет обзор метрик, используемых для оценки качества изображений, полученных с помощью генеративных моделей. Для них требуются специализированные метрики, позволяющие объективно оценивать качество изображений. Сравнительный анализ показал, что для комплексной оценки качества генерации необходимо сочетание различных метрик. Перцептивные метрики эффективны для оценки качества изображений с точки зрения машинных систем, в то время как метрики, оценивающие структуру и детали, полезны для анализа восприятия человеком. Метрики, основанные на текстовом описании, позволяют оценить соответствие изображений заданным текстам, однако они не могут заменить метрики, направленные на визуальную или структурную оценку. Результаты исследования будут полезны специалистам в области машинного обучения и компьютерного зрения, а также способствуют улучшению алгоритмов генерации и расширению областей применения диффузионных моделей.

Ключевые слова: глубокое обучение, метрика, генеративная модель, качество изображений, изображение

1.2.1 - Искусственный интеллект и машинное обучение , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе проводится исследование усовершенствования методов вычисления концентрации наночастиц в прозрачных жидкостях под действием лазерного излучения. Анализируется точное решение третьей краевой задачи для уравнения Эйнштейна–Фоккера–Планка, прямое использование которого в системе компьютерной алгебры Maple приводит к вычислительным неустойчивостям при больших значениях параметра переноса. Представлено решение проблемы нестабильных численных расчётов при высоких значениях безразмерных параметров, приводящих к существенным искажениям результата. Ключевым результатом является расширение рабочего диапазона параметра переноса и обеспечение корректного асимптотического поведения решения. Численные эксперименты подтвердили эффективность предложенного подхода, что делает его ценным инструментом для моделирования и оптимизации процессов лазерной сепарации наночастиц.

Ключевые слова: наносуспензия, лазерное излучение, концентрация наночастиц, уравнение непрерывности, третья краевая задача, компьютерные вычисления, Maple

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 1.3.19 - Лазерная физика

Целью работы являлось разработать модель поддержания равновесия в соответствии с параметрами человеческого организма, обеспечивающими функцию поддержания равновесия теле в пространстве. Ключевым показателем устойчивого равновесия является центр масс (ЦМ) человека. Стабильность позы обеспечивается при условии нахождения проекции центра масс (ЦМ) в пределах площади опоры.  В статье описаны две модели, которые оценивают смещение проекции ЦМ относительно площади опоры. Принцип работы моделей основан на маятниковом движении в сагиттальной плоскости (движения вперед - назад), и фронтальной плоскости (боковые движения). Модель включает комплексную визуализацию проекции ЦМ на площадь опоры в режиме реального времени, количественную оценку устойчивости с помощью подсчета процента времени в зоне опоры. Модель обеспечивает более полное представление о механизмах поддержания равновесия.

Ключевые слова: механизмы поддержания равновесия, моделирование, биомеханика, центр масс

1.1.10 - Биомеханика и биоинженерия , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Железобетонные конструкции кольцевого сечения широко используются в строительстве. Например, в виде подземных трубопроводов. Они испытывают сложное нелинейное деформированное состояние (НДС), описать которое аналитически составляет сложную математическую задачу механики. Поэтому часто для её решения прибегают к численным методам. В данной статье применён метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в ПК «Лира-САПР 2022». НДС железобетонных трубопроводов определяется в физически нелинейной постановке с учётом рассмотрения 4 факторов влияния: внутреннего диаметра, класса бетона, свойств грунта засыпки, свойств грунта основания. Составлен план полного многофакторного численного эксперимента, который включает в себя 81 модель. Получены значения внутренних силовых факторов во всех сечениях подземного трубопровода с учётом варьирования каждого фактора по отдельности и с учётом взаимного их влияния. Установлены сочетания факторов, дающие экстремальные значения внутренних усилий в трубопроводе. На основе этого разработаны рекомендации по рациональному конструированию.

Ключевые слова: подземный трубопровод, железобетон, компьютерное моделирование, продольный профиль, поперечное сечение, ПК «Лира-САПР»

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Эффективным инструментом оценки и планирования объемов бюджетных ассигнований является регрессионный анализ, позволяющий выявить статистические зависимости между социально-экономическими показателями. В настоящей работе на основе открытых статистических данных по 80 субъектам Российской Федерации проведен анализ распределения объемов финансирования ИТ-инфраструктуры за 2025 год. В качестве независимой переменной использована численность населения региона, в качестве зависимой — запланированный объем финансирования. Предложенный подход на основе кластерно-регрессионной модели показал себя достаточно эффективным инструментом для адресной диагностики состояния и планирования финансирования цифровой инфраструктуры. Полученные результаты позволяют перейти от унифицированной к дифференцированной региональной политике в сфере цифровизации, что в перспективе может повысить эффективность бюджетных расходов и будет способствовать сокращению цифрового неравенства.

Ключевые слова: ИТ-инфраструктура, критерии адекватности, кластерная регрессионная модель, финансирование, прогнозирование, регрессионный анализ, бюджетное планирование

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 5.2.3 - Региональная и отраслевая экономика

В статье приводится и анализируется алгоритм расчета изгибаемых железобетонных конструкций по нормальному сечению на основе нелинейной деформационной модели, рекомендуемый как основной в нормах по проектированию железобетонных конструкций СП 63.13330.2018. Рассмотрены особенности выполнения расчета с использованием рассматриваемого алгоритма, а также другие подходы к расчету изгибаемых железобетонных конструкций по нормальному сечению на основе деформационной и других моделей. Показана последовательность выполнения расчетов с использованием компьютерных технологий на примере выполнения расчетов в системе инженерная нелинейность1 ПК ЛИРА-САПР. Приведены результаты расчета стержневого элемента расчетной схемы. Описаны дополнительные возможности выполнения расчетов с использованием системы инженерная нелинейность.

Ключевые слова: изгибаемые железобетонные конструкции, нелинейная деформационная модель, расчетная схема, алгоритм расчета, ПК ЛИРА-САПР, система, инженерная нелинейность

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения